zprávy

Co se stane, když do obvodu vložíte induktory a kondenzátory? Něco skvělého – a je to vlastně důležité.
Můžete vyrobit mnoho různých typů induktorů, ale nejběžnějším typem je válcová cívka – solenoid.
Když proud prochází první smyčkou, generuje magnetické pole, které prochází dalšími smyčkami. Pokud se amplituda nezmění, magnetické pole nebude mít ve skutečnosti žádný účinek. Měnící se magnetické pole generuje elektrická pole v jiných obvodech. tohoto elektrického pole vytváří změnu elektrického potenciálu jako baterie.
Nakonec máme zařízení s rozdílem potenciálu úměrným časové rychlosti změny proudu (protože proud vytváří magnetické pole). To lze zapsat jako:
V této rovnici je třeba poukázat na dvě věci. Za prvé, L je indukčnost. Závisí pouze na geometrii solenoidu (nebo na jakémkoli tvaru, který máte) a jeho hodnota se měří v Henryho tvaru. Zadruhé je zde mínus To znamená, že změna potenciálu na induktoru je opačná ke změně proudu.
Jak se chová indukčnost v obvodu? Pokud máte konstantní proud, pak nedochází k žádné změně (stejnosměrný proud), takže na induktoru není žádný rozdíl potenciálů – chová se, jako by ani neexistoval. vysokofrekvenčním proudem (obvod střídavého proudu), bude na induktoru velký rozdíl potenciálů.
Stejně tak existuje mnoho různých konfigurací kondenzátorů. Nejjednodušší tvar používá dvě paralelní vodivé desky, každá s nábojem (ale čistý náboj je nulový).
Náboj na těchto deskách vytváří elektrické pole uvnitř kondenzátoru. Kvůli elektrickému poli se musí měnit i elektrický potenciál mezi deskami. Hodnota tohoto rozdílu potenciálů závisí na množství náboje. Rozdíl potenciálů na kondenzátoru může být napsáno jako:
Zde C je hodnota kapacity ve farades-závisí také pouze na fyzické konfiguraci zařízení.
Pokud proud vstoupí do kondenzátoru, hodnota nabití na desce se změní. Pokud je zde konstantní (nebo nízkofrekvenční) proud, proud bude nadále přidávat náboj do desek, aby zvýšil potenciál, takže časem se potenciál nakonec být jako otevřený obvod a napětí kondenzátoru se bude rovnat napětí baterie (nebo zdroje napájení). Pokud máte vysokofrekvenční proud, náboj se přidá a odebere z desek v kondenzátoru a bez nabíjení akumulace, bude se kondenzátor chovat, jako by ani neexistoval.
Předpokládejme, že začneme s nabitým kondenzátorem a připojíme jej k induktoru (v obvodu není žádný odpor, protože používám dokonalé fyzické vodiče). Pomyslete na okamžik, kdy jsou oba spojeny. Za předpokladu, že existuje spínač, mohu kreslit následující schéma.
To je to, co se děje. Za prvé, není zde žádný proud (protože spínač je otevřený). Jakmile je spínač sepnutý, bude zde proud, bez odporu, tento proud poskočí do nekonečna. Tento velký nárůst proudu však znamená, že potenciál generovaný na induktoru se změní. V určitém okamžiku bude změna potenciálu na induktoru větší než změna na kondenzátoru (protože kondenzátor ztrácí náboj, když proud teče), a pak se proud obrátí a dobije kondenzátor .Tento proces se bude nadále opakovat – protože neexistuje žádný odpor.
Říká se tomu LC obvod, protože má induktor (L) a kondenzátor (C) – myslím, že je to zřejmé. Změna potenciálu kolem celého obvodu musí být nulová (protože jde o cyklus), abych mohl napsat:
Oba Q a I se mění v průběhu času. Mezi Q a I existuje spojení, protože proud je časová rychlost změny náboje opouštějícího kondenzátor.
Nyní mám diferenciální rovnici druhého řádu proměnných nábojů. Není to složitá rovnice na vyřešení - ve skutečnosti mohu řešení uhodnout.
To je téměř stejné jako řešení pro hmotnost na pružině (kromě tohoto případu se mění poloha, nikoli náboj). Ale počkejte! Řešení nemusíme hádat, můžete také použít numerické výpočty. vyřešit tento problém. Začnu s následujícími hodnotami:
Abych tento problém vyřešil numericky, rozdělím problém na malé časové kroky. V každém časovém kroku:
Myslím, že je to docela v pohodě. Ještě lepší je, že můžete změřit periodu oscilace obvodu (pomocí myši najeďte a najděte hodnotu času) a poté použijte následující metodu k porovnání s očekávanou úhlovou frekvencí:
Samozřejmě můžete změnit část obsahu v programu a uvidíte, co se stane - pokračujte, nic nezničíte trvale.
Výše uvedený model je nereálný. Skutečné obvody (zejména dlouhé vodiče v induktorech) mají odpor. Pokud bych chtěl tento odpor zahrnout do svého modelu, obvod by vypadal takto:
Tím se změní rovnice napěťové smyčky. Nyní bude existovat také termín pro pokles potenciálu na rezistoru.
Mohu opět použít spojení mezi nábojem a proudem k získání následující diferenciální rovnice:
Po přidání rezistoru se z toho stane obtížnější rovnice a nemůžeme jen „uhodnout“ řešení. Nemělo by však být příliš obtížné upravit výše uvedený numerický výpočet k vyřešení tohoto problému. Ve skutečnosti jediná změna je řádek, který vypočítává druhou derivaci náboje. Přidal jsem tam termín pro vysvětlení odporu (ale ne prvního řádu). Pomocí 3ohmového rezistoru dostanu následující výsledek (stiskněte znovu tlačítko přehrávání pro jeho spuštění).
Ano, můžete také změnit hodnoty C a L, ale buďte opatrní. Pokud jsou příliš nízké, frekvence bude velmi vysoká a je třeba změnit velikost časového kroku na menší hodnotu.
Když vytváříte model (pomocí analýzy nebo numerických metod), někdy opravdu nevíte, zda je legální nebo zcela falešný. Jedním ze způsobů, jak otestovat model, je porovnat jej se skutečnými daty. Udělejte to na nás. nastavení.
Funguje to takto. Nejprve jsem k nabití kondenzátorů použil tři baterie typu D. Když je kondenzátor téměř plně nabitý, zjistím podle napětí na kondenzátoru. Dále odpojte baterii a zavřete spínač do polohy vybijte kondenzátor přes induktor. Rezistor je pouze část drátu-nemám samostatný odpor.
Vyzkoušel jsem několik různých kombinací kondenzátorů a induktorů a nakonec jsem dostal nějakou práci. V tomto případě jsem jako induktor použil 5 μF kondenzátor a špatně vypadající starý transformátor (není zobrazen výše). Nejsem si jistý hodnotou indukčnost, takže jen odhadnu rohový kmitočet a použiji svou známou hodnotu kapacity k vyřešení pro 13,6 Henryho indukčnosti. U odporu jsem se pokusil změřit tuto hodnotu ohmmetrem, ale zdálo se, že použití hodnoty 715 ohmů v mém modelu funguje nejlepší.
Toto je graf mého numerického modelu a naměřeného napětí ve skutečném obvodu (pro získání napětí jako funkce času jsem použil Vernierovu diferenciální napěťovou sondu).
Není to dokonalé, ale je to pro mě dost blízko. Samozřejmě mohu trochu upravit parametry, abych lépe seděl, ale myslím, že to ukazuje, že můj model není blázen.
Hlavním rysem tohoto obvodu LRC je, že má některé vlastní frekvence, které závisí na hodnotách L a C. Předpokládejme, že jsem udělal něco jiného. Co když k tomuto obvodu LRC připojím oscilující zdroj napětí? V tomto případě maximální proud v obvodu závisí na frekvenci oscilačního zdroje napětí. Když je frekvence zdroje napětí a LC obvodu stejná, dostanete maximální proud.
Trubka s hliníkovou fólií je kondenzátor a trubička s drátem je induktor. Spolu s (diodou a sluchátkem) tvoří krystalové rádio. Ano, dal jsem to dohromady s několika jednoduchými zásobami (postupoval jsem podle pokynů na tomto YouTube video). Základní myšlenkou je upravit hodnoty kondenzátorů a induktorů tak, aby se „naladily“ na konkrétní rozhlasovou stanici. Nemohu to správně uvést do provozu – nemyslím si, že v okolí jsou žádné dobré AM rozhlasové stanice (nebo je můj induktor rozbitý). Zjistil jsem však, že tato stará krystalová radiostanice funguje lépe.
Našel jsem stanici, kterou stěží slyším, takže si myslím, že moje vlastnoručně vyrobené rádio nemusí být dost dobré pro příjem stanice. Ale jak přesně tento RLC rezonanční obvod funguje a jak z něj získáváte zvukový signál? Možná Uložím do budoucího příspěvku.
© 2021 Condé Nast.všechna práva vyhrazena. Používáním této webové stránky přijímáte naši uživatelskou smlouvu a zásady ochrany osobních údajů a prohlášení o souborech cookie, stejně jako vaše práva na ochranu osobních údajů v Kalifornii. V rámci našeho přidruženého partnerství s maloobchodníky může společnost Wired obdržet část prodej produktů zakoupených prostřednictvím našich webových stránek. Bez předchozího písemného povolení společnosti Condé Nast nelze materiály na těchto webových stránkách kopírovat, distribuovat, přenášet, ukládat do mezipaměti ani jinak používat. Výběr reklam